The Fourth Powers

10/26/2015

Fourth Powers: (04, 14, 24, 34, etc.) Again, this sequence does not have a Sequence Number, but it does have a fraction that produces “Sequence Number-ish” result which I wanted to share with you. 333333333337000000000003666666666667/ 333333333331666666666669999999999996666666666668 333333333333 = 0. 000000000000  000000000001  000000000016  000000000081  000000000256  000000000625  000000001296  000000002401  000000004096  000000006561  000000010000  000000014641  000000020736  000000028561  000000038416  000000050625  000000065536  000000083521  000000104976  000000130321  000000160000  000000194481  000000234256  000000279841  000000331776  000000390625  000000456976  000000531441  000000614656  000000707281  000000810000  000000923521  000001048576  000001185921  000001336336  000001500625  000001679616  000001874161  000002085136  000002313441  000002560000  000002825761  000003111696  000003418801  000003748096  000004100625  000004477456  000004879681  000005308416  000005764801  000006250000  000006765201  000007311616  000007890481  000008503056  000009150625  000009834496  000010556001  000011316496  000012117361  000012960000  000013845841  000014776336  000015752961  000016777216  000017850625  000018974736  000020151121  000021381376  000022667121  000024010000  000025411681 000026873856  000028398241  000029986576  000031640625  000033362176  000035153041  000037015056  000038950081  000040960000  000043046721  000045212176  000047458321  000049787136  000052200625  000054700816  000057289761  000059969536  000062742241  000065610000  000068574961  000071639296  000074805201  000078074896  000081450625  000084934656  000088529281  000092236816  000096059601  000100000000  000104060401  000108243216  000112550881  000116985856  000121550625  000126247696  000131079601  000136048896  000141158161  000146410000  000151807041  000157351936  000163047361  000168896016  000174900625  000181063936  000187388721  000193877776  000200533921  000207360000  000214358881  000221533456  000228886641  000236421376  000244140625  000252047376  000260144641  000268435456  000276922881  000285610000  000294499921  000303595776  000312900721  000322417936  000332150625  000342102016  000352275361  000362673936  000373301041  000384160000  000395254161  000406586896  000418161601  000429981696  000442050625  000454371856  000466948881  000479785216  000492884401  000506250000  000519885601  000533794816  000547981281  000562448656  000577200625  000592240896  000607573201  000623201296  000639128961  000655360000  000671898241  000688747536  000705911761  000723394816  000741200625  000759333136  000777796321  000796594176  000815730721  000835210000  000855036081  000875213056  000895745041  000916636176  000937890625  000959512576  000981506241  001003875856  001026625681  001049760000  001073283121  001097199376  001121513121  001146228736  001171350625  001196883216  001222830961  001249198336  001275989841  001303210000  001330863361  001358954496  001387488001  001416468496  001445900625  001475789056  001506138481  001536953616  001568239201  001600000000  001632240801  001664966416  001698181681  001731891456  001766100625  001800814096  001836036801  001871773696  001908029761  001944810000  001982119441  002019963136  002058346161  002097273616  002136750625  002176782336  002217373921  002258530576  002300257521  002342560000  002385443281  002428912656  002472973441  002517630976  002562890625  002608757776  002655237841  002702336256  002750058481  002798410000  002847396321  002897022976  002947295521  002998219536  003049800625 003102044416  003154956561  003208542736  003262808641  003317760000  003373402561  003429742096  003486784401  003544535296  003603000625  003662186256  003722098081  003782742016  003844124001  003906250000  003969126001  004032758016  004097152081  004162314256  004228250625  004294967296  004362470401  004430766096  004499860561  004569760000  004640470641  004711998736  004784350561  004857532416  004931550625  005006411536  005082121521  005158686976  005236114321  005314410000  005393580481  005473632256  005554571841  005636405776  005719140625  005802782976  005887339441  005972816656  006059221281  006146560000  006234839521  006324066576  006414247921  006505390336  006597500625  006690585616  006784652161  006879707136  006975757441  007072810000  007170871761  007269949696  007370050801  007471182096  007573350625  007676563456  007780827681  007886150416  007992538801  008100000000  008208541201  008318169616  008428892481  008540717056  008653650625  008767700496  008882874001  008999178496  009116621361  009235210000  009354951841  009475854336  009597924961  009721171216  009845600625  009971220736  010098039121  010226063376  010355301121  010485760000  010617447681  010750371856  010884540241  011019960576  011156640625  ... Terms are written in twelve digit strings. Terms are accurate up to the 325th non-zero term (11,156,640,625 = 3254). Compare with OEIS sequence A000583.

The result shown above is limited to an output of about 3,900 digits.  If I were able do the same calculation with about a 12,000 digit output I would expect this sequence to be accurate to the 998^th non-zero term.

David